Hur man räknar ut potenser miniräknare

Hur man räknar ut potenser miniräknare och potenslagarna är mycket användbara sätt att uttrycka matematik som annars skulle bli mycket besvärlig att läsa och skriva. Man kan säga att potenser är för multiplikationen, vad multiplikationen är för additionen. Det vill säga, multiplikation kan ses som upprepad addition, och på samma sätt kan potensräkning ses som en förkortning för upprepad multiplikation.

I fysiken förekommer det ofta på grund av att det är extrema storleksskillnader mellan volymen på ett äpple och en planet. I matematiken brukar vi inte blanda äpplen och planeter, men vi behöver ändå ofta räkna med stora tal, och stora multiplikationer, vilket snabbt blir mycket otympligt om man inte behärskar potensräkning. Tidigare har vi som hastigast stött på begreppet potenserdå vi lärde oss om räkneordning.

I det här avsnittet ska vi gå igenom begreppet potenser och de räknelagar som vi använder när vi räknar med potenser. Ibland kan man ha matematiska uttryck där man upprepar samma matematiska räkneoperationer flera gånger om. I sådana lägen kan det vara bra att kunna skriva detta på ett mer kompakt sätt, samtidigt som betydelsen av uttryck bevaras.

Ett tal skrivet på den här formen kallas för en potens. Det finns ett antal potenslagar som är bra att komma ihåg och som talar om för oss hur vi ska räkna med potenser. Om vi har två potenser med samma bas och ska multiplicera dessa potenser, då kan vi skriva det som i följande exempel:. I ord säger vi att vid multiplikation av potenser adderas exponenterna om potenserna har gemensam bas.

På motsvarande sätt som vid multiplikation av potenser med samma bas, kan man skriva en division av två potenser med samma bas som i följande exempel:. I ord säger vi att vid division av potenser subtraheras exponenterna om potenserna har gemensam bas. Har vi ett potensuttryck och ska beräkna potensen av det, då får vi en uppställning som kan se ut som i det här exemplet:.

Om vi tillämpar regeln om multiplikation av potenser med samma bas, som vi kom fram till tidigare i det här avsnittet, upprepade gånger, då får vi. Vi kan också ha potensuttryck som har mer komplicerade baser. Anta till exempel att basen utgörs av en produkt, så här.

Potenser och potenslagar

På ett liknande sätt som i fallet ovan, där basen i en potens utgjordes av en produkt, kan man beräkna en potens av en kvot. I dessa fall kan vi ha ett potensuttryck liknande följande exempel:. Denna potens kan vi, med hjälp av regeln för multiplikation av bråktalskriva om som. Nu har vi gått igenom ett antal generella regler som gäller då vi räknar med potenser, vad vi kallar potenslagarna.

Som vi nämnde i början av det här kapitlet, påverkas räkneordningen av om ett uttryck innehåller potenser. När vi nu är klara med att beräkna uttrycket inom parentesen, ser vi att det återstående uttrycket inte innehåller några fler parenteser och inte heller några potenser, så vi tar oss an multiplikation och division härnäst:.

Kalkylator för potenser

I det här avsnittet ska vi gå igenom begreppet potenser och de potenslagar som vi använder när vi räknar med potenser. Här hittar du två ytterligare exempel, förenkling av potenser del 4 och del 5. Potens, bas och exponent Ibland kan man ha matematiska uttryck där man upprepar samma matematiska räkneoperationer flera gånger om. Till exempel kan man se multiplikation som ett mer kompakt sätt att uttrycka upprepad addition.

Hur gör man då? Potenslagar Nu har vi gått igenom ett antal generella regler som gäller då vi räknar med potenser, vad vi kallar potenslagarna. Har du en fråga du vill ställa om Potenser? Ställ den på Pluggakuten. Har du hittat ett fel, eller har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla matteboken mattecentrum. Läs sidan på andra språk Arabiska Matteboken: القوى الأُسُس.

Potenser och Potenslagar

Här ger vi en introduktion till potenser. Exponent och bas : En exponent anger antal gånger basen ska multipliceras i sig själv.

2 upphöjt till 10 Matte 1 Aritmetik Översikt Talmängder Räkneordning Negativa tal Tal i bråkform Decimaltal Förlängning och förkortning Minsta gemensamma nämnare Addition och subtraktion av bråk.

2 upphöjt till 30 Potenser används för att förenkla beräkningar där man multiplicerar samma tal, eller variabel, med sig själv två eller flera gånger.

2 upphöjt till 3 Miniräknare - hur räknar man Potens?

10 upphöjt till 10 Från avsnittet om potenser känner vi till hur man beräknar potensen av en potens, vilket vi nu använder för att hitta en lösningsmetod för allmänna potensekvationer.

Uppgifter Exempel. Rätt räkneregel 1 Rätt räkneregel 2 Rätt räkneregel 3. Vad är en potens? Sök Matte på lätt Sv Alla kurser. Alla kurser.